[11] 퀀트투자 - 논리적으로 최적화하기

변수 최적화의 논리적 방법

앞서 퀀트 로직을 최적화하는 두 가지의 변수를 제안하였다.

1. 분산투자

[9] 퀀트투자 - 변수를 최적화 하는 방법 / 분산투자

2. 최대 보유 일수

[10] 퀀트투자 - 변수를 최적화 하는 법 / 최대 보유 일수

 

만약 CAGR이 높은 퀀트로직을 찾을 때, 위의 두 가지의 변수의 최적 값을 찾기 위해서는 모든 경우에 대해서 백테스트를 실행한 뒤 최고 기댓값을 이용하면 된다. 마치 아래 그림과 같다.

어떤 로직에 대해 최고 평가지표값(CAGR)을 갖는 최적 값은 연역적으로 유추하기보다는 모든 epoch(백테스트)를 이용해 찾아야 한다. 효율적으로 찾아가는 한 가지 방법으로는, X(분산 투자 비율)와 Y(최대 보유 일수) 변수 중 한 가지를 고정하고 최적 값을 찾은 다음에 다시 다른 변수의 최적 값을 찾아 반복하는 것이다.

 

 

예를 들면 다음과 같다.

PER, PBR, PSR 등은 수치가 낮을수록 좋은 지표라고 알고 있다. 따라서 아래 A~F까지의 로직을 모두 만족하는 종목을 매수하고 분산투자비율과 최대 보유 일수를 조정하여 포트폴리오를 최적화하는 방법을 사용하였다.

• A 비율내림차순({주가수익률(PER)}) < 10
• B 비율내림차순({주가순자산률(PBR)}) < 10
• C 비율내림차순({PSR}) < 10
• D {주가수익률(PER)} > 0
• E {주가순자산률PBR} > 0
• F{ PSR} > 0

[최대 보유 일수 최적화, 1회]

 

먼저, 초기값에서 최대 보유 일수를 증가시켰을 때 모든 경우에서 CAGR이 음수인 것을 확인할 수 있었다. 이 중 가장 바람직한 경우는 40일 조건이다. 이 40일 조건을 기준으로 분산 투자 비율을 검증해 본다.

[분산 투자 비율 최적화, 1회]

Default 값은 10%이므로 비중을 늘리고 줄임에 따라 위험성이(MDD) 감소하고 기대 수익이(CAGR) 상대적으로 증가함을 알 수 있었다. 

샤프지수가 -0.51로 가장 높은 5% 비중 조건에 대해 다시 최대 보유 일수를 최적화하면 아래와 같다.

[최대 보유 일수 최적화, 2회]

기존 조건에서 다른 조건이 더 최적화된 값을 보이지 않음을 확인할 수 있었다. 이를 아래와 같이 XYZ 평면에서 최적 값을 찾아가는 방법이라 생각할 수 있다.

위의 붉은색 화살표처럼 분산 투자 비율을 고정하고, 최대 보유일 수를 최적화하고, 또다시 설정된 최대 보유 일수에 대해 분산 투자 비율을 최적화하고 재 반복하는 과정을 통해 설정한 매수 조건식이 올바른 조건식인지, 과최적화의 가능성은 없는지 판단할 수 있다. 일정 횟수 이상 반복해도 최댓값이 변화가 없다면 합당한 변수를 찾았다고 할 수 있다. 이 값은 목표하는 평가값 중 최댓값인 Global Maximum보다는 Local Maximum일 확률이 높다.

이러한 재귀적 방법은 전수평가를 하지 않아도 설정한 매수 조건이 효율적인지 판단할 수 있는 장점이 있다. 올바른 조건식이라면 높은 확률로 최적화된 값을 찾을 수 있고, 위의 조건처럼 PER, PBR, PSR이 낮은 조건이 바람직한 매수 조건식이 아니라고 결론지을 수 있다.